Anton Kliman je zastupnik Hrvatskog sabora u svom četvrtom uzastopnom mandatu. U Sabor je prvi put ušao u prosincu 2015., no taj mu je mandat od siječnja 2016. godine bio u mirovanju jer je postao ministrom turizma. Tu je funkciju obnašao do listopada iste godine.
Završio je stručni studij poslovne ekonomije na Ekonomskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu te je po zvanju viši ekonomist za unutarnju i vanjsku trgovinu.
Osnivač je triju tvrtki za ugostiteljstvo i turizam - Barbariga Nova d.o.o. (2009. godine), Barbariga Vitality d.o.o. (2019. godine) i Barbariga Hospitality d.o.o. (2022. godine).