Arsen Bauk zastupnik je u Hrvatskom saboru od siječnja 2008. godine. Tu dužnost nije obavljao jedino od prosinca 2011. do siječnja 2016. godine, kada je bio ministar uprave.
Profesor je matematike i informatike, a zvanje je stekao na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu.
Od listopada 2020. do kolovoza 2024. godine bio je član Državnog sudbenog vijeća.